قصة العالم أرخميدس وتاج الملك

يعتبر أرخميدس أحد أفضل علماء الرياضيات في العصور القديمة، وقد ولد في مدينة سرقوسة بجزيرة صقلية سنة 287 قبل الميلاد، وقد ساهم في تغيير نظرتنا للفيزياء، يعود له الفضل في تحديد قيمة π (باي) وابتكار مجموعة من الآلات بما في ذلك محركات الحصار ومضخة المسمار التي تحمل إسمه لكنه اشتهر بقصته مع تاج الملك هيرون الثاني (Hiero II) حاكم المدينة التاريخية سيراكيوز (Syracuse).

ففي أحد الأيام، كلف الملك هيرون الثاني صائغه بصنع تاج من الذهب الخالص، فصنع الصائغ تاجا جميلا وسلمه للملك في الوقت المناسب، لكن الملك اشتبه في أن الحرفي قد خدعه ولم يستخدم كل الذهب الذي سلمه، لقد كانت حيلة شائعة أن يتم خلط الذهب بالفضة، بالرغْم من الشك لم يجد الملك أية طريقة لإثبات أن الحرفي كان غير أمين.

دعا الملك صديقه أرخميدس للقصر وعرض عليه المشكلة وطلب منه المساعدة. 

علم أرخميدس أن للذهب والفضة كثافة مختلفة، مما يعني أن قطعة من الذهب تساوي ضعف كتلة الفضة من نفس الحجم، إلا أنه واجهته مشكلة أخرى تكمن في أن لا أحد يعرف كيفية حساب حجم جسم غير منتظم مثل التاج.

بينما كان يفكر في حل للمشكلة، ذهب أرخميدس إلى الحمامات العامة للاسترخاء، فعندما أدخل جزءا من جسمه في حوض الاستحمام لاحظ أن هناك كَمية من الماء قد أزيحت من الحوض و أن مستوى الماء في الحوض قد ارتفع، فجاءه وميض من الإلهام، فأدرك فجأة أن كمية الماء المفقود تعتمد عل حجم الجسم المغمور في الحوض. فتحمس وابتهج، فقفز من الحوض و خرج من الحمام يركض عاريا وهو يهتف أوريكا (Eureka).

أوريكا: هي كلمة أصلها من اليونانية القديمة بمعنى وجدتها.

توجه لبيته، فوضع التاج في الماء، وتمكن من خلال رؤية كمية الماء المتدفق من حساب حجم التاج ثم كثافته. فوجد أن كثافة التاج أقل من كثافة الذهب الخالص، واكتشف بالتالي خداع الصائغ للملك.

الكثافة = الكتلة / الحجم.

واصل أرخميدس اكتشافاته في هذا المجال للوصول لمبدأ الطفو.

مبدأ الطفو: إذا كان وزن الماء المزاح أكبر من وزن الجسم نفسه، فعندئذٍ سوف يطفو الجسم.